Udregn faktorial

tilbage til lektionen

Fakultet(engelsk factorial) af et naturligt tal er tallet ganget med “tallet minus én”, så med “tallet minus to”, og så videre til 1. Fakultetet af n betegnes som n!

Vi kan skrive en definition af fakultet som denne:

n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1

Værdier af fakultet for forskellige n:

          1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
        

Opgaven er at skrive en funktion factorial(n) som beregner n! ved hjælp af rekursive kald.

alert( factorial(5) ); // 120

Hint: n! kan skrives som n * (n-1)! For eksempel: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6

Grundlæggende kan fakultetet n! skrives som n * (n-1)!.

Med andre ord kan resultatet af factorial(n) beregnes som n ganget med resultatet af factorial(n-1). Og kaldet for n-1 kan rekursivt falde ned, og ned, til 1.

function factorial(n) {
  return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120

Basis af rekursion er tallet 1. Vi kan også gøre 0 til basis her, det betyder ikke meget, men giver en ekstra rekursiv trin:

function factorial(n) {
  return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}

alert( factorial(5) ); // 120